Professeur – Première bac pro – Mathématiques – Chapitre 3/7- (Probabilité)

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Professeur – Première bac pro – Mathématiques – Chapitre 3/7- (Probabilité)

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Cours déjà tout fait pour les professeur de Maths-sciences en Bac pro.

Chapitre: Probabilité . Toutes les activités et exercices sont construit pour répondre au dernier bulletin officiel en date à savoir celui de 2019.

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/!\ COURS POUR LES PROFS /!\

Première – Mathématiques – Probabilité :

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Probabilité – Exercice 5.odt

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Probabilité – Activité 6.odt

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Probabilité – Evaluation 7.odt

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Partie du B.O. concernée:

Probabilités (groupements A, B et C) Objectifs L’objectif de ce module est d’aborder la modélisation probabiliste dans le cas d’un univers fini en mobilisant un vocabulaire ensembliste. L’organisation de données, sous forme de tableaux croisés d’effectifs ou de fréquences, et leur exploitation permettent d’interpréter diverses situations concrètes et de calculer des probabilités.Liens avec la classe de seconde professionnelle En classe de seconde,les élèves ont fait le lien entre fréquences et probabilités; ils ont constaté le phénomène de stabilisation des fréquences et découvert les arbres de dénombrement.En classe de première,les élèves utilisent le vocabulaire ensembliste pour calculer des probabilités et exploiter des tableaux croisés d’effectifs. Les fréquences conditionnelles, calculées à partir de tableaux croisés d’effectifs, permettent d’introduire les probabilités conditionnelles. Capacités et connaissances Capacités Connaissances Calculer la probabilité d’un événement par addition des probabilités d’événements élémentaires.Probabilité d’un événement dans un univers fini:-événements élémentaires équiprobables;-événements élémentaires non équiprobables.Calculer la probabilité de:-un événement contraire;-la réunion d’événements incompatibles. Événements incompatibles, événements contraires.Probabilité de l’événement contraire Ā d’un événement A.Compléter ou exploiter des représentations: tableaux croisés d’effectifs, diagrammes.Réunion et intersection d’événements.Calculer la probabilité de la réunion, de l’intersection de deux événements.Utiliser la relation entre la probabilité de A⋃Bet de A⋂B.Probabilité de la réunion,de l’intersection de deux événements.P(A⋃B)=P(A)+P(B)-P(A⋂B)Calculer des fréquences conditionnelles à partir de tableaux croisés d’effectifs.Fréquence conditionnelle.Déterminer une probabilité conditionnelle.Probabilité conditionnelle.Définition:PA(B)=P(A∩B)P(A) où A et B sont deux événements, avec P(A)≠0.

© Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.fr Exemples d’algorithmes ou d’activités numériques Estimer P(A⋃B)etP(A⋂B)à l’aide d’un tableur puis conjecturer la relation P(A⋃B)=P(A)+P(B)-P(A⋂B)CommentairesOn utilise le contenu du module vocabulaire ensembliste et logique,notamment pour traduire en langage probabiliste un événement donné en langage courant et réciproquement.La représentation à l’aide d’un arbre de probabilités pondéré et la formule des probabilités totales ne relèvent pas du programme de la classe de première et seront abordées en classe terminale.Les probabilités conditionnelles seront introduites avec des situations probabilistes pouvant se ramener à des tableaux d’effectifs ou de fréquences et le lien sera fait avec les fréquences conditionnelles

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