Professeur – Première bac pro – Mathématiques – Chapitre 2/7- (Fonction)

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Professeur – Première bac pro – Mathématiques – Chapitre 2/7- (Fonction)

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Cours déjà tout fait pour les professeur de Maths-sciences en Bac pro.

Chapitre: Fonction . Toutes les activités et exercices sont construit pour répondre au dernier bulletin officiel en date à savoir celui de 2019.

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/!\ COURS POUR LES PROFS /!\

Première – Mathématiques – Fonction :

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Partie du B.O. concernée:

Résolution graphique d’équations et d’inéquations(groupements A, B et C) Objectifs L’objectif de ce module est d’apprendre à résoudre graphiquement des équations du type ƒ(x)=g(x) et des inéquations du type ƒ(x)⩾g(x) où ƒ et g sont deux fonctions.Les représentations graphiques des fonctions ƒ et g sont fournies ou obtenues à l’aide des outils numériques (logiciel de géométrie dynamique, calculatrice, tableur ou logiciel de programmation). Liens avec la classe de seconde professionnelle En classe de seconde professionnelle, les élèves ont appris à résoudre des équations et inéquations du type ƒ(x)=g(x) et ƒ(x)⩾g(x) dans lesquelles ƒ est une fonction affine ou une fonction du type x ↦kx2(avec k un nombre réel donné) et g une fonction constante.En classe de première, ils résolvent graphiquement des problèmes se ramenant à des équations et inéquations du type ƒ(x)=g(x) et ƒ(x)⩾g(x) dans lesquelles ƒ et g sont deux fonctions quelconques.Capacités et connaissances Capacités Connaissances Résoudre graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique des équations de la forme ƒ(x)=g(x) où ƒ et g sont des fonctions.Résolution graphique d’équations de la forme ƒ(x)=g(x) où ƒ et g sont des fonctions.Résoudre graphiquement ou à l’aide d’un outil numérique des inéquations de la forme ƒ(x)⩾g(x) où ƒ et g sont des fonctions.Résolution graphique d’inéquations de la forme ƒ(x)⩾g(x) où ƒ et g sont des fonctions.Exemples d’algorithmes ou d’activités numériquesDéterminer par balayage un encadrement ou une valeur approchée d’une solution d’une équation du type ƒ(x)=g(x) lorsqu’on sait qu’elle existe dans un intervalle donné.CommentairesLes fonctions ƒ et g seront définies sur le même intervalle.Lorsque les fonctions intervenant dans les équations ou inéquations à résoudre graphiquement ne sont pas étudiées en classe de première, leurs représentations graphiques sont fournies ou obtenues à l’aide d’un outil numérique.Dans le cadre de la bivalence Ce module est mis en œuvre dans les domaines Électricité, Thermique et Mécanique du programme de physique-chimie.Fonctions polynômes de degré 2(groupements A, B et C)Objectifs L’objectif de ce module est de découvrir les fonctions polynômes de degré2à coefficients réels et d’étudier le signe d’un polynôme de degré2 donné sous forme factorisée.Liens avec la classe de seconde professionnelle En classe de seconde, les élèves ont appris à représenter une fonction affine et à résoudre graphiquement des équations du premier degré.En classe de première,ils découvrent les fonctions polynômes de degré2à coefficients réels.

© Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.frCapacités et connaissances Capacités Connaissances Visualiser, à partir de la représentation graphique d’une fonction polynôme ƒ de degré2,le nombre possible de solution(s) de l’équation ƒ(x)=0.Fonction polynôme de degré2 à coefficients réels.Nombre de solutions réelles de l’équation ƒ(x)=0 où ƒ est une fonction polynôme de degré2.Donner l’allure de la représentation graphique d’une fonction polynôme de degré2 donnée sous forme factorisée.Associer une parabole à une expression algébrique de degré2donnée.Représentation graphique d’une fonction polynôme de degré2 donnée sous la forme a(x–x1) (x–x2). Éléments caractéristiques: signe de a, sommet, ordonnée à l’origine, axe de symétrie.Tester si un nombre réel est racine d’un polynôme de degré2.Factoriser un polynôme de degré2 donné dont les racines réelles sont connues.Racine réelle d’un polynôme de degré2.Déterminer les racines et le signe d’un polynôme de degré 2 donné sous forme factorisée.Déterminer la deuxième solution d’une équation du second degré possédant deux solutions dont une solution est connue

 

 

 

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