Professeur – Première bac pro – Mathématiques – Chapitre 1/7- (Fonction dérivée)

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Professeur – Première bac pro – Mathématiques – Chapitre 1/7- (Fonction dérivée)

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Cours déjà tout fait pour les professeur de Maths-sciences en Bac pro.

Chapitre: Fonction dérivée. Toutes les activités et exercices sont construit pour répondre au dernier bulletin officiel en date à savoir celui de 2019.

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/!\ COURS POUR LES PROFS /!\

Première – Mathématiques – Fonction dérivée:

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Partie du B.O. concernée:

Fonction dérivée et étude des variations d’une fonction(groupements A, B et C) Objectifs Ce module introduit la notion de nombre dérivé d’une fonction en un point et celle de fonction dérivée. L’étude des variations d’une fonction dérivable s’effectue à partir de l’étude du signe de sa fonction dérivée.

© Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.fr De nouvelles fonctions sont étudiées dans ce module: fonction inverse, fonctions polynômes de degré inférieur ou égal à 2.Liens avec la classe de seconde professionnelle En classe de seconde,les élèves ont étudié les fonctions affines et la fonction carré. Ils ont appris à déduire des variations d’une fonction ƒ sur un intervalle donné, celles de la fonction kƒ où k est un réel donné.En classe de première, ils disposent d’une méthode experte pour étudier les variations des fonctions dérivables et découvrent les fonctions polynômes de degré 2 ainsi que la fonction inverse.Capacités et connaissances Capacités Connaissances Construire en un point la tangente à la courbe représentative d’une fonction ƒ à l’aide d’outils numériques. Sécantes à une courbe passant par un point.Tangente à une courbe en un point.Déterminer, par une lecture graphique, lorsqu’il existe, le nombre dérivé d’une fonction ƒen l’abscisse d’un point de la courbe représentative de cette fonction.Nombre dérivé.Construire en un point la tangente à la courbe représentative d’une fonction ƒ connaissant le nombre dérivé en ce point.Écrire l’équation réduite de la tangente à une courbe en un point lorsqu’elle existe.Équation réduite de la tangente à une courbe en un point.Utiliser les formules et les règles de dérivation pour déterminer la dérivée d’une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à2.Fonction dérivée d’une fonction dérivable sur un intervalle. Notation ƒ’. Fonctions dérivées des fonctions affines et carré.Règles de dérivation: dérivée du produit d’une fonction dérivable par une constante, dérivée de la somme de deux fonctions dérivables.Étudier, sur un intervalle donné, les variations d’une fonction à partir du calcul et de l’étude du signe de sa dérivée.Dresser son tableau de variations.Lien entre signe de la dérivée d’une fonction sur un intervalle et sens de variation de cette fonction sur cet intervalle.Déterminer un extremum d’une fonction sur un intervalle donné à partir de son sens de variation.Extremum d’une fonction sur un intervalle donné.Extremum local et extremum global.Dresser le tableau de variations d’une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 2.Fonction polynôme de degré inférieur ou égal à 2.Étudier la fonction inverse: dérivée, variations, représentation graphique.Dresser son tableau de variations

 

 

 

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